diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json index 39b949e..fd2173f 100644 --- a/.obsidian/workspace.json +++ b/.obsidian/workspace.json @@ -49,14 +49,26 @@ "state": { "type": "markdown", "state": { - "file": "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md", + "file": "PI/Ćwiczenia/Ćwiczenia.md", + "mode": "source", + "source": false + } + } + }, + { + "id": "5da8f13e2d025cde", + "type": "leaf", + "state": { + "type": "markdown", + "state": { + "file": "PI/Ćwiczenia/Gramatyki.md", "mode": "source", "source": false } } } ], - "currentTab": 3 + "currentTab": 4 } ], "direction": "vertical" @@ -122,7 +134,7 @@ "state": { "type": "backlink", "state": { - "file": "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md", + "file": "Elektrotechnika/Wykład/1 SEM/1 SEM.md", "collapseAll": false, "extraContext": false, "sortOrder": "alphabetical", @@ -139,7 +151,7 @@ "state": { "type": "outgoing-link", "state": { - "file": "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md", + "file": "Elektrotechnika/Wykład/1 SEM/1 SEM.md", "linksCollapsed": false, "unlinkedCollapsed": true } @@ -162,7 +174,7 @@ "state": { "type": "outline", "state": { - "file": "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md" + "file": "Elektrotechnika/Wykład/1 SEM/1 SEM.md" } } }, @@ -199,24 +211,23 @@ } } ], - "currentTab": 4 + "currentTab": 7 } ], "direction": "horizontal", - "width": 300, - "collapsed": true + "width": 300 }, - "active": "8f9834f9b39c8cbc", + "active": "a7fe127a169a5f82", "lastOpenFiles": [ + "PI/Ćwiczenia/Ćwiczenia.md", + "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md", "AMiAL/Wykłady/Wykłady.md", "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221202082251.md", "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md", "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221021083844.md", "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221014083923.md", - "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md", "AMiAL/Ściągi.md", "AMiAL/AMiAL.md", - "Elektrotechnika/Wykład/1 SEM/Prąd zmienny.md", - "Elektrotechnika/!Materiały/Wykłady/Wyklad_E4_2020.pdf" + "Elektrotechnika/Wykład/1 SEM/Prąd zmienny.md" ] } \ No newline at end of file diff --git a/PI/Ćwiczenia/Gramatyki.md b/PI/Ćwiczenia/Gramatyki.md new file mode 100644 index 0000000..e36ff91 --- /dev/null +++ b/PI/Ćwiczenia/Gramatyki.md @@ -0,0 +1,62 @@ +``` +date: 20221205115525 +``` + +# Notacja Chomsky'ego: +$G=$, gdzie: +- V - symbole terminalne +- $\Sigma$ - metaalfabet - alfabet pomocniczy - symbole pomocnicze +- P - lista produkcji +- $\sigma$ - Głowa gramatyki + + +abc +aaaabcccccc +aabbbc + +## $\begin{gathered}a^{n}b^{m}c^{k} &n,m,k\geqslant1\end{gathered}$ + +$G_{1}=$ +$V_1 = \{a,b,c\}$ +$\Sigma_1=\{\alpha,\beta,\gamma\}$ +$P_1=\begin{cases}\alpha \rightarrow a\alpha \\ \alpha \rightarrow a\beta \\ \beta \rightarrow b\beta \\ \beta \rightarrow b\gamma \\ \gamma \rightarrow c\gamma \\ \gamma \rightarrow c \end{cases}$ +$\sigma_1 = \alpha$ + +## $\begin{gathered}a^{n}b^{m}c^{n} &n,m\geqslant1\end{gathered}$ +$G_{2}=$ +$V_2 = \{a,b,c\}$ +$\Sigma_2=\{\alpha,\beta\}$ +$P_2=\begin{cases}\alpha \rightarrow a\alpha c \\ \alpha \rightarrow a\beta c \\ \beta \rightarrow b \beta \\ \beta \rightarrow b \end{cases}$ +$\sigma_2 = \alpha$ + +## $\begin{gathered}a^{n}b^{n}c^{n} &n\geqslant 1 \end{gathered}$ +$G_{3}=$ +$V_3 = \{a,b,c\}$ +$\Sigma_3=\{\alpha,\beta\}$ +$P_3=\begin{cases}\alpha \rightarrow abc \\ \alpha \rightarrow a\alpha \beta c \\ b\beta \rightarrow bb \\ c\beta \rightarrow \beta c \end{cases}$ +$\gamma = \alpha$ + +## Przykłady +abbccc w $G_1$ +$\alpha \rightarrow^2 a\beta \rightarrow^3 ab\beta \rightarrow^4 abb\gamma \rightarrow^5 abbc\gamma \rightarrow^5 abbcc\gamma \rightarrow^6 abbccc$ + +Drzewo gramatyki +``` +abbccc +|||||| +|||||γ +||||γ +|||γ +||β +|β +α +``` + +aaabbbccc $a^nb^nc^n$ + +$\alpha \rightarrow^2 a\alpha\beta c \rightarrow^2aa\alpha\beta c\beta c\rightarrow^1 aaabc\beta c\beta cc \rightarrow^{4,4} aaab\beta c\beta cc \rightarrow^4 aaab\beta\beta cc \rightarrow^3 aaabb\beta ccc\rightarrow^3 aaabbbccc$ + +# Notacja BNF: +$V={a,b,c}$ +$\Sigma = \{<\alpha>,<\beta>\}$ +$P = \{<\alpha>::= a<\alpha>c|a<\beta>c\ \\ <\beta>::= }$