VectorKappa/Polsl-Notes
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

vault backup: 2022-12-09 12:52:32

Browse Source
This commit is contained in:
VectorKappa
2022-12-09 12:52:32 +01:00
parent 76e7153474
commit 39b13d18a2
3 changed files with 149 additions and 11 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

16
AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221209121051.md
View File

@@ -9,4 +9,18 @@ y' &= 2(x^\frac{-11}{6})^{-\frac{5}{6}}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*x^{-
\\
y' &= NaN
\end{align}$$
\end{align}$$
Można wyznaczyć pochodną tej funkcji za pomocą reguły różniczkowania złożonych funkcji. W szczególności, jeśli $f$ i $g$ są dwoma funkcjami, to pochodną funkcji $y=f(g(x))$ jest
$y' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$
Możemy zastosować tę regułę do każdego składnika funkcji wyjściowej. W tym celu najpierw policzymy pochodne poszczególnych składników funkcji:
$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dx} \left(\frac{2}{\sqrt[6]{x^{5}}}-\frac{x}{3}+\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{2}\right)$
$= \frac{dy}{dx} \left(\frac{2}{\sqrt[6]{x^{5}}}\right) - \frac{dy}{dx} \left(\frac{x}{3}\right) + \frac{dy}{dx} \left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{2}\right)$
$= \frac{1}{(\sqrt[6]{x^{5}})^2} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[6]{x^{5}}\right) - \frac{1}{3} \cdot \frac{dy}{dx}(x) + \frac{1}{4} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[4]{x^{3}}\right)$
$= \frac{1}{(\sqrt[6]{x^{5}})^2} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[6]{x^{5}}\right) - \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[4]{x^{3}}\right)$