vault backup: 2022-12-09 12:52:32

.obsidian/plugins/obsidian-completr/scanned_words.txt

@@ -693,6 +693,8 @@ PzK
 Pochodna
 Pochodną
 Przykłady
+PJe
+PStj
 obj
 oh
 oq
@@ -1419,6 +1421,9 @@ ovN
 oZf
 oqn
 oTa
+ooo
+oWiF
+oRO
 GoTo
 GS
 Gl
@@ -2082,6 +2087,7 @@ GfbfJfzf
 GJFa
 GUg
 Głowa
+GDb
 Outline
 ON
 OD
@@ -2791,6 +2797,10 @@ OKF
 Omó
 OTy
 OGB
+ODH
+OctK
+ONVx
+OOzU
 endobj
 endstream
 ea
@@ -3499,6 +3509,9 @@ eEE
 eee
 epGpwp
 ego
+eBkG
+emx
+emZ
 Length
 Link
 LN
@@ -4177,6 +4190,7 @@ LAT
 LeU
 LIfBfr
 Llq
+LNP
 Filter
 FlateDecode
 Font
@@ -4883,6 +4897,9 @@ FDi
 FbS
 FjT
 Fale
+FlB
+FFlm
+FST
 stream
 sj
 sR
@@ -6237,6 +6254,14 @@ Jop
 JQA
 JfC
 JkW
+JeM
+Jlya
+JQu
+JpL
+JDu
+JMmT
+JQJ
+JRLRFJ
 xM
 xw
 xfkW
@@ -6956,6 +6981,7 @@ xNrq
 xMDhW
 xWe
 xXoJ
+xXW
 QL
 QW
 QQx
@@ -7664,6 +7690,8 @@ QEU
 QwZc
 QTy
 QNA
+Qbjypir
+Qgu
 fVVhM
 fW
 fci
@@ -8304,6 +8332,7 @@ fDtD
 fZQna
 fLh
 frac
+fnvm
 Bi
 Border
 Bh
@@ -9023,6 +9052,7 @@ BOHM
 BJl
 BoO
 BwM
+BPF
 Trans
 Type
 TF
@@ -10414,6 +10444,8 @@ AyR
 AwpppXpDpTplpBpr
 AhuJ
 Adres
+ANt
+ACe
 Subtype
 SGw
 SI
@@ -11789,6 +11821,9 @@ RlF
 RFb
 Równania
 Rezystor
+RyJT
+RDxE
+Rrt
 Navigation
 No
 Nj
@@ -12453,6 +12488,8 @@ Nzmf
 Nlu
 Notacja
 Nazwy
+NhlE
+NESCNH
 ColorSpace
 Contents
 Cx
@@ -13135,6 +13172,9 @@ CpH
 Cewka
 Ciągłość
 Chomsky
+CWP
+CmAp
+ChBD
 ExtGState
 Eu
 EV
@@ -13862,6 +13902,9 @@ EMC
 Ewqpq
 EQEQTQ
 Elementów
+EIc
+EIR
+EEa
 Xmo
 XB
 XK
@@ -14565,6 +14608,7 @@ XalJlF
 XVg
 XhKS
 XkFD
+XfR
 VB
 Vp
 VE
@@ -15266,6 +15310,9 @@ VWR
 VxN
 VoR
 VUY
+VVWG
+Voh
+VJF
 in
 iy
 ir
@@ -16015,6 +16062,9 @@ iKg
 iHMH
 int
 istnieje
+iIk
+iXR
+iNTF
 vK
 vE
 vD
@@ -16706,6 +16756,9 @@ vFGT
 vEmv
 vfG
 vklTl
+vsXm
+vXr
+vwW
 DXy
 DB
 Du
@@ -17400,6 +17453,8 @@ DQF
 DbDrD
 Date
 Definicja
+DFN
+DRz
 dA
 dET
 dg
@@ -18110,6 +18165,8 @@ drao
 dNd
 dNI
 doy
+doE
+dcu
 YI
 YT
 Yv
@@ -18786,6 +18843,8 @@ YTX
 YbV
 YTYZYQY
 Yqf
+YPD
+YjK
 cVuiT
 cJ
 cN
@@ -19505,6 +19564,9 @@ cZQ
 cVy
 circ
 cdot
+cXf
+cdR
+cVRm
 bI
 bx
 bM
@@ -20219,6 +20281,7 @@ bkJe
 bZm
 bcbK
 bajt
+bOo
 jW
 je
 jz
@@ -21585,6 +21648,9 @@ aaaabcccccc
 aabbbc
 abbccc
 aaabbbccc
+aZI
+amTdF
+aQK
 uH
 uS
 uVn
@@ -22286,6 +22352,8 @@ umpmrmvmq
 ubkW
 uDW
 ukT
+uGLm
+uML
 Mh
 MediaBox
 MI
@@ -23028,6 +23096,10 @@ MIs
 MEoqhqx
 Meoyhyx
 MTy
+MHM
+MRtf
+Mtn
+Mqg
 lauG
 lc
 lS
@@ -23707,6 +23779,7 @@ lqD
 lsv
 lpX
 lbwb
+lÖ
 Kz
 KM
 Kw
@@ -24373,6 +24446,9 @@ KCHz
 KzRz
 KByy
 Kondensator
+KfC
+KqI
+KXb
 IS
 ID
 IQT
@@ -25080,6 +25156,9 @@ IZW
 Igz
 IJAD
 ISg
+Inc
+Ipp
+IiO
 qF
 qIF
 qy
@@ -25747,6 +25826,8 @@ qeu
 qXo
 qmuuj
 qIn
+qSVOXJ
+qtq
 Wd
 WKo
 Wm
@@ -26405,6 +26486,7 @@ WYU
 WyXyRuW
 WgU
 WaoW
+WtE
 rM
 ra
 rv
@@ -27093,6 +27175,7 @@ rJl
 rXcSBz
 rHG
 różniczkowalna
+rJL
 tI
 tU
 ta
@@ -27798,6 +27881,8 @@ tyv
 tEvE
 tfL
 terminalne
+tLk
+tbYua
 wo
 wHJ
 wKe
@@ -28484,6 +28569,8 @@ wrt
 wHb
 wZt
 warunkiem
+wCx
+wtM
 pDJ
 parenleftbigg
 parenrightbigg
@@ -29224,6 +29311,7 @@ punkcie
 pain
 pomocniczy
 produkcji
+pJYA
 HD
 Ho
 Hg
@@ -29853,6 +29941,9 @@ Huw
 HyN
 HYx
 HOim
+HLo
+HsW
+HJw
 UDq
 Ue
 UV
@@ -30532,6 +30623,11 @@ UwTo
 UnE
 UFe
 Uqac
+UbNM
+UmV
+Uxi
+UAVBFG
+UWM
 yr
 yukC
 yF
@@ -31222,6 +31318,8 @@ ygzg
 yeaYBV
 yGg
 yfu
+yME
+yDV
 Zmo
 ZS
 ZW
@@ -31904,6 +32002,10 @@ ZuV
 ZtH
 ZAZ
 ZpS
+Zmg
+ZÜ
+ZZJ
+ZsS
 mD
 ma
 mj
@@ -32617,6 +32719,10 @@ mrR
 mUg
 mUE
 metaalfabet
+mtjh
+mkk
+mUQ
+mUzE
 nD
 nF
 nZ
@@ -33315,6 +33421,11 @@ nre
 nwopovos
 nuMlj
 nlpu
+nHagHX
+njMI
+noV
+nMy
+nKv
 gNx
 gHI
 gri
@@ -34006,6 +34117,8 @@ gVH
 grp
 granicę
 gramatyki
+gas
+gQZ
 kXk
 kQ
 kx
@@ -34697,6 +34810,10 @@ khzJ
 kZaCaSasaK
 kgf
 krg
+kDg
+kQn
+kĄ
+kOL
 üx
 ün
 ür
@@ -35393,6 +35510,9 @@ hiZ
 hhK
 hIF
 hIr
+hDgF
+hzb
+hDz
 zC
 zZ
 zZes
@@ -36102,6 +36222,9 @@ zgtd
 zDfTfLf
 zrzt
 zmiennych
+zfqd
+znr
+zOw
 ÜI
 Üj
 ÜX
@@ -36243,6 +36366,7 @@ zmiennych
 Óz
 ÓW
 Óg
+Ós
 ęH
 ęP
 ęe

.obsidian/workspace.json

@@ -13,7 +13,7 @@
             "state": {
               "type": "markdown",
               "state": {
-                "file": "AMiAL/Wykłady/Wykłady.md",
+                "file": "AMiAL/Ćwiczenia/Zadania/ciagi_gr/Zadanie 1.md",
                 "mode": "source",
                 "source": false
               }
@@ -85,7 +85,7 @@
             "state": {
               "type": "backlink",
               "state": {
-                "file": "AMiAL/Wykłady/Wykłady.md",
+                "file": "AMiAL/Ćwiczenia/Zadania/ciagi_gr/Zadanie 1.md",
                 "collapseAll": false,
                 "extraContext": false,
                 "sortOrder": "alphabetical",
@@ -102,7 +102,7 @@
             "state": {
               "type": "outgoing-link",
               "state": {
-                "file": "AMiAL/Wykłady/Wykłady.md",
+                "file": "AMiAL/Ćwiczenia/Zadania/ciagi_gr/Zadanie 1.md",
                 "linksCollapsed": false,
                 "unlinkedCollapsed": true
               }
@@ -125,7 +125,7 @@
             "state": {
               "type": "outline",
               "state": {
-                "file": "AMiAL/Wykłady/Wykłady.md"
+                "file": "AMiAL/Ćwiczenia/Zadania/ciagi_gr/Zadanie 1.md"
               }
             }
           },
@@ -171,15 +171,15 @@
   },
   "active": "c8e570f8081d25d8",
   "lastOpenFiles": [
+    "AMiAL/!Materiały/ciagi_gr.pdf",
     "AMiAL/AMiAL.md",
+    "AMiAL/!Materiały/funkcje.pdf",
+    "AMiAL/!Materiały/li_zesp_odp.pdf",
+    "AMiAL/!Materiały/li_zesp.pdf",
     "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221209121051.md",
+    "AMiAL/Wykłady/Wykłady.md",
     "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md",
     "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221123123903.md",
-    "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221118121118.md",
+    "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221118121118.md"
-    "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221028120723.md",
-    "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221021120444.md",
-    "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221014121234.md",
-    "PI/PI.md",
-    "Elektrotechnika/Ćwiczenia/20221209102007.md"
   ]
 }

AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221209121051.md

@@ -10,3 +10,17 @@ y' &= 2(x^\frac{-11}{6})^{-\frac{5}{6}}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*x^{-
 
 y' &= NaN
 \end{align}$$
+
+Można wyznaczyć pochodną tej funkcji za pomocą reguły różniczkowania złożonych funkcji. W szczególności, jeśli $f$ i $g$ są dwoma funkcjami, to pochodną funkcji $y=f(g(x))$ jest
+
+$y' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$
+
+Możemy zastosować tę regułę do każdego składnika funkcji wyjściowej. W tym celu najpierw policzymy pochodne poszczególnych składników funkcji:
+
+$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dx} \left(\frac{2}{\sqrt[6]{x^{5}}}-\frac{x}{3}+\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{2}\right)$
+
+$= \frac{dy}{dx} \left(\frac{2}{\sqrt[6]{x^{5}}}\right) - \frac{dy}{dx} \left(\frac{x}{3}\right) + \frac{dy}{dx} \left(\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{2}\right)$
+
+$= \frac{1}{(\sqrt[6]{x^{5}})^2} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[6]{x^{5}}\right) - \frac{1}{3} \cdot \frac{dy}{dx}(x) + \frac{1}{4} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[4]{x^{3}}\right)$
+
+$= \frac{1}{(\sqrt[6]{x^{5}})^2} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[6]{x^{5}}\right) - \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \frac{dy}{dx} \left(\sqrt[4]{x^{3}}\right)$