vault backup: 2023-10-03 08:10:20

AMiAL/ICT/Ćwiczenia/Zadania/funkcje/Zadanie 1.md

@@ -0,0 +1,39 @@
+# Wyznaczyć dziedzinę podanych funkcji
+## (1) 
+$f(x)=\cfrac{\sqrt{1-x^2}}{2^{x}-4}$
+
+Założenia:
+- $2^{x}-4\ne0 \rightarrow x\ne2$
+- $1-x^{2}\geqslant 0 \rightarrow x^2 \leqslant 1$
+
+Dziedzina:
+$D_{f}=\{x\in \mathbb{R} : x\ne2 \land x^2\leqslant1\}$
+
+## (2)
+$f(x)=\cfrac{\log x \times \sqrt{\tan x}}{x^2+3x+5}$
+
+Założenia:
+- $x^{2}+3x+5 \ne 0$
+	- $\Delta = 3^{2}-20 = -11$
+- $x\gt0$
+- $\tan x \gt 0$
+
+Dziedzina:
+$D_{f}=\{x\in (0,\infty)\}$
+
+## (3)
+$f(x)=\cfrac{\sqrt{\log(2x^{2}-8)}}{3-3^{x}}$
+
+Założenia:
+- $3-3^{x}\ne 0 \Rightarrow x\ne 1$
+- $\log(2x^{2}-8) \gt 0 \Rightarrow \log(2) \land \log(-2) \gt 0$
+
+Dziedzina:
+$D_{f}=\{x\in \mathbb{R}\setminus\{1\} : \log(2x^{2}-8) \gt 0 \}$
+
+## (4)
+$f(x)=\ln\sqrt{1-\sin2x^{1}}$
+
+Założenia:
+- $1-\sin2x^{1} \gt 0$
+- 

AMiAL/ICT/Ćwiczenia/Zadania/funkcje/Zadanie 2.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+# Opisać analitycznie i naszkicować w układzie współrzędnych dziedziny podanych funkcji
+## (1)
+$f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{2y-3x}}$