vault backup: 2023-03-08 10:17:01

EiM/Wykłady/1. Wstęp.md

@@ -7,7 +7,7 @@ Date: [20230307102630]
 ### Błąd bezwzględny
 Błąd bezwzględny pomiaru jest definiowany jako różnica między wynikiem pomiaru i wartością prawdziwą  μ 
 $\Delta = x - \mu$ 
-W praktyce nigdy nie znamy wartości prawdziwej μ. Możemy tylko przyjąć jej przybliżenie x_0 uzyskane za pomocą wzorcowego miernika. 
+W praktyce nigdy nie znamy wartości prawdziwej μ. Możemy tylko przyjąć jej przybliżenie $x_0$ uzyskane za pomocą wzorcowego miernika. 
 
 Błąd bezwzględny ma konkretny znak 
 
@@ -71,3 +71,24 @@ $\delta_{P}=\cfrac{\Delta}{W_{r}}=\delta\cfrac{W_{MAX}}{W_{r}}$
 Wzór wskazuje że im mniejsza wartość mierzona w stosunku do zakresu pomiarowego tym większy uchyb i mniejsza dokładność
 
 ## Dokładność mierników
+### Metoda A
+#### Za wynik x wartość średniej
+$x \Identity \frac{1}{n}\sum\limits n$
+
+#### Niepewność standardowa pomiaru - odchylenie standardowe
+$u(x)=\sqrt{\cfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}(X_{i}- \bar{X})^{2}}{n(n-1)}}$
+
+
+u(x) - odchylenie w σ1 gausie (68%)
+### Metoda B
+#### Niepewność
+$u(x)=\cfrac{\Delta}{\sqrt{3}}$
+### Niepewność całkowita
+$u_{c}(x)=\sqrt{\left[u_{r}(x)\right]^{2}+ \left[u_{p}(x)\right]^{2}}$
+Uc całkowita
+Ur metoda A
+up metoda B
+### Niepewność rozszerzona U(x)
+$U(x)=k\cdot u(x)$
+### Niepewność standardowa pomiarów pośrednich
+$U_{c}(z)=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{k}\left(\frac{\delta f}{\delta x_{i}} \right)^{2}\cdot u^{2}(x_{i})}$