vault backup: 2022-12-19 12:46:22

PI/Ćwiczenia/2.Gramatyki.md

@@ -0,0 +1,117 @@
+---
+date: 
+- 20221205115525
+- 20221219115224
+---
+
+# Notacja Chomsky'ego:
+$G=<V,\Sigma,P,\sigma>$, gdzie:
+- V - symbole terminalne
+- $\Sigma$ - metaalfabet - alfabet pomocniczy - symbole pomocnicze
+- P - lista produkcji
+- $\sigma$ - Głowa gramatyki
+
+
+abc 
+aaaabcccccc
+aabbbc
+
+## $\begin{gathered}a^{n}b^{m}c^{k} &n,m,k\geqslant1\end{gathered}$
+
+$G_{1}=<V_1,\Sigma_1,P_1,\sigma_1>$
+$V_1 = \{a,b,c\}$
+$\Sigma_1=\{\alpha,\beta,\gamma\}$
+$P_1=\begin{cases}\alpha \rightarrow a\alpha \\ \alpha \rightarrow a\beta \\ \beta \rightarrow b\beta \\ \beta \rightarrow b\gamma \\ \gamma \rightarrow c\gamma \\ \gamma \rightarrow c \end{cases}$
+$\sigma_1 = \alpha$
+
+## $\begin{gathered}a^{n}b^{m}c^{n} &n,m\geqslant1\end{gathered}$
+$G_{2}=<V_2,\Sigma_2,P_2,\sigma_2>$
+$V_2 = \{a,b,c\}$
+$\Sigma_2=\{\alpha,\beta\}$
+$P_2=\begin{cases}\alpha \rightarrow a\alpha c \\ \alpha \rightarrow a\beta c \\ \beta \rightarrow b \beta \\ \beta \rightarrow b \end{cases}$
+$\sigma_2 = \alpha$
+
+## $\begin{gathered}a^{n}b^{n}c^{n} &n\geqslant 1 \end{gathered}$
+$G_{3}=<V_2,\Sigma_2,P_2,\sigma_2>$
+$V_3 = \{a,b,c\}$
+$\Sigma_3=\{\alpha,\beta\}$
+$P_3=\begin{cases}\alpha \rightarrow abc \\ \alpha \rightarrow a\alpha \beta c \\ b\beta \rightarrow bb \\ c\beta \rightarrow \beta c \end{cases}$
+$\gamma = \alpha$
+
+## Przykłady
+abbccc w $G_1$
+$\alpha \rightarrow^2 a\beta \rightarrow^3 ab\beta \rightarrow^4 abb\gamma \rightarrow^5 abbc\gamma \rightarrow^5 abbcc\gamma \rightarrow^6 abbccc$
+
+Drzewo gramatyki
+```
+abbccc
+||||||
+|||||γ
+||||γ
+|||γ
+||β
+|β
+α
+``` 
+
+aaabbbccc $a^nb^nc^n$
+
+$\alpha \rightarrow^2 a\alpha\beta c \rightarrow^2aa\alpha\beta c\beta c\rightarrow^1 aaabc\beta c\beta cc \rightarrow^{4,4} aaab\beta c\beta cc \rightarrow^4 aaab\beta\beta cc \rightarrow^3  aaabb\beta ccc\rightarrow^3 aaabbbccc$
+
+# Notacja BNF:
+$V={a,b,c}$
+$\Sigma = \{<\alpha>,<\beta>\}$
+$P = \begin{gathered}\{<\alpha>::= a<\alpha>c|a<\beta>c \\ <\beta>::= a \}\end{gathered}$
+
+
+### Nazwy zmiennych:
+$$\begin{gathered}
+V=\{a..z,A..Z,0..9\} \\
+\Sigma = \{<ident>,<litera>,<cyfra>\} \\
+P=\{<ident>::=<litera>|<ident><litera>|<ident><cyfra>\\
+<ident>::=a|..|z|A|..|Z \\
+<cyfra>::=0|..|9 \} \\
+\sigma = <ident>
+\end{gathered}$$
+
+
+### Adres IP
+```
+V={0..9,.}
+Σ = {<IP>, <bajt>, <l1>,<l2>,<l3>, <0-9>
+P={<IP>::=<bajt>.<bajt>.<bajt>.<bajt>
+<bajt>::=<l1>|<l2>|<l3>
+<l1>::=<0-9>
+<0-9>::=0|<1-9>
+<l2>::=<1-9><0-9>
+<1-9>::=1|..|9
+<l3>::=1<0-9><0-9>|2<0-4><0-9>|25<0-5>
+<0-4>::=0|1|2|3|4
+<0-5>::=5|<0-4>}
+σ=<IP>
+```
+
+### SQL INSERT
+`INSERT INTO tabela (kol1,kol2,kol3) VALUES (23,NULL,-125);`
+$$\begin{align}
+V &= \left\{ INSERT, INTO, VALUES, NULL, a-z, 0-9, \ , \  , ; ,(,)   \right\}
+\\
+\Sigma &= \left\{ <instr>, <nagl>, <reszta>, <nazwa>, <litera>, <cyfra>,<wnetrze>,<wartosc>,<lista\ wartosci>,<liczba>    \right\}
+\\
+P &=\begin{cases}
+
+<instr>::=<nagl><reszta> \\
+<nagl>::= INSERT\ INTO\ <nazwa> \\
+<nazwa>::= <litera>|<nazwa><litera>|<nazwa><cyfra> \\ \\
+<litera>::= a|..|z \\
+<cyfra> ::= 0|..|9 \\
+<reszta> ::= (<wnetrze>);|VALUES (<lista\ wartosci>); \\
+<lista\ wartosci>::=<wartosc>|<lista\ wartosci>, <wartosc> \\
+<wartosc>::=NULL|<liczba> \\
+<liczba>::=<cyfra>,<liczba><cyfra> \\
+<wnetrze>::=<nazwa>)VALUES(<wartosc>|<nazwa>,<wnetrze>,<wartosc>
+\end{cases}
+\\
+\sigma &= <instr>
+
+\end{align}$$