vault backup: 2023-03-10 08:18:20

TC/ALGEBRA BOOLOWSKA.md

@@ -1,14 +1,14 @@
 # Aksjomaty algebry boola
 1. $(\bar 0 = 1) \cap (\bar 1 = 0)$
-2. $\forall x\in B  (x+1=1) \cap (x \cdot 1 = x)$
-3. $\forall x\in B  (x+0=x) \cap (x \cdot 0 = 0)$
-4. $(x + \bar x = 1) \cap (x \cdot \bar x = 0)$
-5. $(x+x=x)\cap (x\cdot x = x)$
+2. $(x+1=1) \cap (x \cdot 1 = x)$ - 1 elementem neutralnym dla iloczynu
+3. $(x+0=x) \cap (x \cdot 0 = 0)$ - 0 elementem neutralnym dla sumy
+4. $(x + \bar x = 1) \cap (x \cdot \bar x = 0)$ - Prawo negacji
+5. $(x+x=x)\cap (x\cdot x = x)$ - Prawo idempotentności
 6. $\bar{\bar x} = x$ 
-7. $\forall x,y \in B\ \ (\overline{x+y}=\bar{x}\cdot \bar{y})\cap (\overline{xy}=\bar{x}+\bar{y})$  prawo de morgana
-8. $(x+y = y+x) \cap (x\cdot y = y \cdot x)$
-9. $x+(y+z)=(x+y)+z\cap x(yz)=(xy)z$
-10. $x(y+z)=xy+xz\cap x+(yz)=x+y \cdot x+z$
+7. $(\overline{x+y}=\bar{x}\cdot \bar{y})\cap (\overline{xy}=\bar{x}+\bar{y})$ - Prawo de morgana
+8. $(x+y = y+x) \cap (x\cdot y = y \cdot x)$ - Prawo przemienności iloczynu/sumy
+9. $x+(y+z)=(x+y)+z\cap x(yz)=(xy)z$ 
+10. $x(y+z)=xy+xz\cap x+(yz)=x+y \cdot x+z$ - Rozdzielność iloczynu względem sumy
 
 # Prawa Pochłaniania
 1. $x+xy=x \cap x(x+y)=x$
@@ -16,3 +16,6 @@
 
 # Prawo Wklejania
 1. $(yx+\bar x=y)\cap[(y+x)(y+\bar x)=y]$
+
+%%za a+a=a^2 ban na życie%%
+