vault backup: 2022-12-02 12:36:09

.obsidian/plugins/obsidian-completr/scanned_words.txt

@@ -690,6 +690,8 @@ PFGs
 PKjj
 Pou
 PzK
+Pochodna
+Pochodną
 obj
 oh
 oq
@@ -5581,6 +5583,8 @@ sVTM
 sXOY
 sVP
 sHr
+skończona
+severe
 JQ
 Js
 JX
@@ -16001,6 +16005,7 @@ itMH
 iKg
 iHMH
 int
+istnieje
 vK
 vE
 vD
@@ -17385,6 +17390,7 @@ DpI
 DQF
 DbDrD
 Date
+Definicja
 dA
 dET
 dg
@@ -27070,6 +27076,7 @@ rdQ
 rJl
 rXcSBz
 rHG
+różniczkowalna
 tI
 tU
 ta
@@ -28459,6 +28466,7 @@ wor
 wrt
 wHb
 wZt
+warunkiem
 pDJ
 parenleftbigg
 parenrightbigg
@@ -29195,6 +29203,8 @@ pMXG
 pvaEae
 pgK
 pVHW
+punkcie
+pain
 HD
 Ho
 Hg
@@ -33974,6 +33984,7 @@ gqz
 gqZ
 gVH
 grp
+granicę
 kXk
 kQ
 kx

.obsidian/workspace.json

@@ -42,9 +42,21 @@
                 "source": false
               }
             }
+          },
+          {
+            "id": "8f9834f9b39c8cbc",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false
+              }
+            }
           }
         ],
-        "currentTab": 2
+        "currentTab": 3
       }
     ],
     "direction": "vertical"
@@ -110,7 +122,7 @@
             "state": {
               "type": "backlink",
               "state": {
-                "file": "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221202082251.md",
+                "file": "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md",
                 "collapseAll": false,
                 "extraContext": false,
                 "sortOrder": "alphabetical",
@@ -127,7 +139,7 @@
             "state": {
               "type": "outgoing-link",
               "state": {
-                "file": "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221202082251.md",
+                "file": "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md",
                 "linksCollapsed": false,
                 "unlinkedCollapsed": true
               }
@@ -150,7 +162,7 @@
             "state": {
               "type": "outline",
               "state": {
-                "file": "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221202082251.md"
+                "file": "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md"
               }
             }
           },
@@ -194,17 +206,17 @@
     "width": 300,
     "collapsed": true
   },
-  "active": "710f7c554a075e32",
+  "active": "8f9834f9b39c8cbc",
   "lastOpenFiles": [
-    "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md",
+    "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221202082251.md",
+    "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221021083844.md",
     "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221014083923.md",
+    "AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md",
+    "AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md",
     "AMiAL/Wykłady/Wykłady.md",
     "AMiAL/Ściągi.md",
     "AMiAL/AMiAL.md",
     "Elektrotechnika/Wykład/1 SEM/Prąd zmienny.md",
-    "Elektrotechnika/!Materiały/Wykłady/Wyklad_E4_2020.pdf",
-    "Elektrotechnika/Wykład/1 SEM/1 SEM.md",
-    "Elektrotechnika/Wykład/Wykład.md",
-    "!Załączniki/Excalidraw/Drawing 2022-11-25 13.17.16.excalidraw.md"
+    "Elektrotechnika/!Materiały/Wykłady/Wyklad_E4_2020.pdf"
   ]
 }

AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221125083233.md

@@ -14,7 +14,7 @@ D_{f}\in(-\infty, 1) \cup (1,2) \cup (2,\infty)\\
 
 \lim_{x\rightarrow1}=
 
-granica pionowa obustronna w 1
+granica\ pionowa\ obustronna\ w\ 1
 \end{gathered}
 $$
 

AMiAL/Wykłady/1 SEM/20221202082251.md

@@ -1,3 +1,10 @@
 # Pochodna funkcji
 > [!summary] Definicja
-> 
+>  Pochodną funkcji f w punkcie a nazywamy granicę  $f^{'}(a) =  \lim\limits_{n\rightarrow0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$, pod warunkiem że istnieje i jest skończona.
+
+  Jeżeli f'(a) istnieje, to funkcja jest różniczkowalna w a 
+  $$f'(a)=\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=a}$$
+
+>[!info] I am in severe pain
+>:)
+

AMiAL/Ćwiczenia/1 SEM/20221202121227.md

@@ -0,0 +1,18 @@
+$$
+\begin{gathered}
+f(x)=\begin{cases}
+\cfrac{2x^{2}-x-1}{x-1}  &x\ne1\\
+-1 &x = 1
+\end{cases}\\\\\\
+
+D_{f}=\mathbb{R}\\
+\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^{2}-x-1}{x-1}=^{[\frac{0}{0}]}\lim_{x\rightarrow1}\frac{2(x-1)(x+\frac{1}{2})}{x-1}=\lim_{x\rightarrow1}2x+1=3\\
+
+f(1)=-1\\
+\Delta=1+8\\
+\sqrt{\Delta}=3\\
+x_{1}=1\\
+x_{2}= -\frac{1}{2}
+\end{gathered}
+
+$$