---
Date: [20230307102630]
---
# Podstawowe pojęcia
## Pomiar
## Błąd
### Błąd bezwzględny
Błąd bezwzględny pomiaru jest definiowany jako różnica między wynikiem pomiaru i wartością prawdziwą  μ 
$\Delta = x - \mu$ 
W praktyce nigdy nie znamy wartości prawdziwej μ. Możemy tylko przyjąć jej przybliżenie $x_0$ uzyskane za pomocą wzorcowego miernika. 

Błąd bezwzględny ma konkretny znak 

### Poprawka 
$p = -\Delta$

### Błąd względny
$\delta=\cfrac{\Delta}{\mu}=\cfrac{x-\mu}{\mu}\approx\cfrac{x-x_{0}}{x_{0}}$
Jest też wyrażany w procentach.

# Klasyfikacja Błędów
## Błędy przypadkowe
Wynikają one z losowego charakteru oddziaływań wielu czynników zakłócających. Nie można ich skompensować poprawką, można jedynie je zmniejszyć poprzez powtarzanie pomiarów (statystyka)
## Błędy systematyczne
Wynikają one z systematycznych oddziaływań wielkości wpływających. Pomiary w tych samych warunkach dają błąd o wartości stałej.
Można analitycznie wyznaczyć prawidłowość błędu systematycznego poprzez kontrolowaną zmianę warunków
## Błędy **grube**
Błędy grube są powodowane pomyłkami popełnianymi w trakcie wykonywania pomiaru, odczytu czy zapisywania wyniku. Można je łatwo wyeliminować. W wypadku niepewności pomiaru, lepiej jest pozbyć się punktu danych.
# Metody pomiarowe
## Sposób
### Metody bezpośrednie
- Napięcie 
### Metody pośrednie
- Opór
## Przyrząd
### Analogowe
### Cyfrowe
## Sposób porównywania
### Metoda podstawowa
kto to był ten podstawow - 
### Metoda bezpośredniego porównania 
polega na porównaniu wartości wielkośni mierzonej z wartością znaną (linijka-stół)
### Metoda podstawiania
Poleg
### Metoda różnicowa
### Metoda zerowa
### Metoda kompensacyjna

# Przyrządy pomiarowe
## definicje
### Błąd bezwzględny (**uchyb**)
$\Delta = X_{zm}-X_{r}$ , gdzie 
$X_{zm}$-wartość zmierzona
$X_{r}$ rzeczywista
### Uchyb względny miernika
$\delta=\cfrac{\Delta}{W_{MAX}}$
gdzie $W_{MAX}$ - wartość znamionowa zakresu
### Dokładność miernika (**Błąd zakresowy**)
$\delta_{MAX}\% = \cfrac{\Delta_{MAX}}{W_{MAX}}\cdot 100\%$
#### Klasa dokładności
- 0.05
- 0.1
- 0.2
- 0.5
- 1
- 1.5
- 2.5
- 5
### Uchyb względny pomiaru $\delta_P$ (spowodowany przez uchyb miernika)
$\delta_{P}=\cfrac{\Delta}{W_{r}}=\delta\cfrac{W_{MAX}}{W_{r}}$
Wzór wskazuje że im mniejsza wartość mierzona w stosunku do zakresu pomiarowego tym większy uchyb i mniejsza dokładność

## Dokładność mierników
### Metoda A
#### Za wynik x wartość średniej
$x = \frac{1}{n}\sum\limits n$

#### Niepewność standardowa pomiaru - odchylenie standardowe
$u(x)=\sqrt{\cfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}(X_{i}- \bar{X})^{2}}{n(n-1)}}$


u(x) - odchylenie w σ1 gausie (68%)
### Metoda B
#### Niepewność
$u(x)=\cfrac{\Delta}{\sqrt{3}}$
### Niepewność całkowita
$u_{c}(x)=\sqrt{\left[u_{r}(x)\right]^{2}+ \left[u_{p}(x)\right]^{2}}$
Uc całkowita
Ur metoda A
up metoda B
### Niepewność rozszerzona U(x)
$U(x)=k\cdot u(x)$
### Niepewność standardowa pomiarów pośrednich
$U_{c}(z)=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{k}\left(\frac{\delta f}{\delta x_{i}} \right)^{2}\cdot u^{2}(x_{i})}$