# Wyznaczyć dziedzinę podanych funkcji
## (1) 
$f(x)=\cfrac{\sqrt{1-x^2}}{2^{x}-4}$

Założenia:
- $2^{x}-4\ne0 \rightarrow x\ne2$
- $1-x^{2}\geqslant 0 \rightarrow x^2 \leqslant 1$

Dziedzina:
$D_{f}=\{x\in \mathbb{R} : x\ne2 \land x^2\leqslant1\}$

## (2)
$f(x)=\cfrac{\log x \times \sqrt{\tan x}}{x^2+3x+5}$

Założenia:
- $x^{2}+3x+5 \ne 0$
	- $\Delta = 3^{2}-20 = -11$
- $x\gt0$
- $\tan x \gt 0$

Dziedzina:
$D_{f}=\{x\in (0,\infty)\}$

## (3)
$f(x)=\cfrac{\sqrt{\log(2x^{2}-8)}}{3-3^{x}}$

Założenia:
- $3-3^{x}\ne 0 \Rightarrow x\ne 1$
- $\log(2x^{2}-8) \gt 0 \Rightarrow \log(2) \land \log(-2) \gt 0$

Dziedzina:
$D_{f}=\{x\in \mathbb{R}\setminus\{1\} : \log(2x^{2}-8) \gt 0 \}$

## (4)
$f(x)=\ln\sqrt{1-\sin2x^{1}}$

Założenia:
- $1-\sin2x^{1} \gt 0$
-