Polsl-Notes/EiM/Wykłady/1. Wstęp.md

Date

Date
20230307102630

Podstawowe pojęcia

Pomiar

Błąd

Błąd bezwzględny

Błąd bezwzględny pomiaru jest definiowany jako różnica między wynikiem pomiaru i wartością prawdziwą μ \Delta = x - \mu W praktyce nigdy nie znamy wartości prawdziwej μ. Możemy tylko przyjąć jej przybliżenie x_0 uzyskane za pomocą wzorcowego miernika.

Błąd bezwzględny ma konkretny znak

Poprawka

p = -\Delta

Błąd względny

\delta=\cfrac{\Delta}{\mu}=\cfrac{x-\mu}{\mu}\approx\cfrac{x-x_{0}}{x_{0}} Jest też wyrażany w procentach.

Klasyfikacja Błędów

Błędy przypadkowe

Wynikają one z losowego charakteru oddziaływań wielu czynników zakłócających. Nie można ich skompensować poprawką, można jedynie je zmniejszyć poprzez powtarzanie pomiarów (statystyka)

Błędy systematyczne

Wynikają one z systematycznych oddziaływań wielkości wpływających. Pomiary w tych samych warunkach dają błąd o wartości stałej. Można analitycznie wyznaczyć prawidłowość błędu systematycznego poprzez kontrolowaną zmianę warunków

Błędy grube

Błędy grube są powodowane pomyłkami popełnianymi w trakcie wykonywania pomiaru, odczytu czy zapisywania wyniku. Można je łatwo wyeliminować. W wypadku niepewności pomiaru, lepiej jest pozbyć się punktu danych.

Metody pomiarowe

Sposób

Metody bezpośrednie

• Napięcie

Metody pośrednie

• Opór

Przyrząd

Analogowe

Cyfrowe

Sposób porównywania

Metoda podstawowa

kto to był ten podstawow -

Metoda bezpośredniego porównania

polega na porównaniu wartości wielkośni mierzonej z wartością znaną (linijka-stół)

Metoda podstawiania

Poleg

Metoda różnicowa

Metoda zerowa

Metoda kompensacyjna

Przyrządy pomiarowe

definicje

Błąd bezwzględny (uchyb)

\Delta = X_{zm}-X_{r} , gdzie $X_{zm}$-wartość zmierzona X_{r} rzeczywista

Uchyb względny miernika

\delta=\cfrac{\Delta}{W_{MAX}} gdzie W_{MAX} - wartość znamionowa zakresu

Dokładność miernika (Błąd zakresowy)

\delta_{MAX}\% = \cfrac{\Delta_{MAX}}{W_{MAX}}\cdot 100\%

Klasa dokładności

• 0.05
• 0.1
• 0.2
• 0.5
• 1
• 1.5
• 2.5
• 5

Uchyb względny pomiaru \delta_P (spowodowany przez uchyb miernika)

\delta_{P}=\cfrac{\Delta}{W_{r}}=\delta\cfrac{W_{MAX}}{W_{r}} Wzór wskazuje że im mniejsza wartość mierzona w stosunku do zakresu pomiarowego tym większy uchyb i mniejsza dokładność

Dokładność mierników

Metoda A

Za wynik x wartość średniej

x = \frac{1}{n}\sum\limits n

Niepewność standardowa pomiaru - odchylenie standardowe

u(x)=\sqrt{\cfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}(X_{i}- \bar{X})^{2}}{n(n-1)}}

u(x) - odchylenie w σ1 gausie (68%)

Metoda B

Niepewność

u(x)=\cfrac{\Delta}{\sqrt{3}}

Niepewność całkowita

u_{c}(x)=\sqrt{\left[u_{r}(x)\right]^{2}+ \left[u_{p}(x)\right]^{2}} Uc całkowita Ur metoda A up metoda B

Niepewność rozszerzona U(x)

U(x)=k\cdot u(x)

Niepewność standardowa pomiarów pośrednich

U_{c}(z)=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{k}\left(\frac{\delta f}{\delta x_{i}} \right)^{2}\cdot u^{2}(x_{i})}