Polsl-Notes/AMiAL/Ćwiczenia/Zadania/funkcje/Zadanie 1.md

Wyznaczyć dziedzinę podanych funkcji

(1)

f(x)=\cfrac{\sqrt{1-x^2}}{2^{x}-4}

Założenia:

• 2^{x}-4\ne0 \rightarrow x\ne2
• 1-x^{2}\geqslant 0 \rightarrow x^2 \leqslant 1

Dziedzina: D_{f}=\{x\in \mathbb{R} : x\ne2 \land x^2\leqslant1\}

(2)

f(x)=\cfrac{\log x \times \sqrt{\tan x}}{x^2+3x+5}

Założenia:

• x^{2}+3x+5 \ne 0
  • \Delta = 3^{2}-20 = -11
• x\gt0
• \tan x \gt 0