642 B
642 B
Na podstawie definicji obliczyć pochodną funkcji f w podanym punkcie x_0.
1
f(x)=2x-x^{2},gdzie\ x_0=1
f'(x)=2-2x
f'(x_{0})=0
2
f(x)=x^{2}-7x,gdzie\ x_{0}=0
f'(x)=2x-7
f'(x_{0})=-7
3
f(x)=x^{3},x_{0}=1
f'(x)=3x^2
f'(x_{0})=3
4
f(x)=-2x^{3}+x, x_{0}=-1
f'(x)=-6x^{2}+1
f'(x_{0})=-5
5
f(x)=-\sqrt{x+2},\ x_{0}=2
f(x)=-(x+2)^{\frac{1}{2}},\ x_{0}=2
f'(x)=-\frac{1}{2\sqrt{x+2}}
f'(x_{0})=-\frac{1}{4}
6
f(x)=\sqrt{1+2x},\ x_{0}=4
f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{1+2x}}
f'(x_{0})=\frac{1}{6}
7
f(x)=3+2\sqrt{4x-1},\ x_{0}=2\frac{1}{2}
f'(x)=\frac{2}{2\sqrt{4x-1}}
f'(x_{0})=\frac{1}{2}