95 lines
3.1 KiB
Markdown
95 lines
3.1 KiB
Markdown
---
|
||
Date: [20230307102630]
|
||
---
|
||
# Podstawowe pojęcia
|
||
## Pomiar
|
||
## Błąd
|
||
### Błąd bezwzględny
|
||
Błąd bezwzględny pomiaru jest definiowany jako różnica między wynikiem pomiaru i wartością prawdziwą μ
|
||
$\Delta = x - \mu$
|
||
W praktyce nigdy nie znamy wartości prawdziwej μ. Możemy tylko przyjąć jej przybliżenie $x_0$ uzyskane za pomocą wzorcowego miernika.
|
||
|
||
Błąd bezwzględny ma konkretny znak
|
||
|
||
### Poprawka
|
||
$p = -\Delta$
|
||
|
||
### Błąd względny
|
||
$\delta=\cfrac{\Delta}{\mu}=\cfrac{x-\mu}{\mu}\approx\cfrac{x-x_{0}}{x_{0}}$
|
||
Jest też wyrażany w procentach.
|
||
|
||
# Klasyfikacja Błędów
|
||
## Błędy przypadkowe
|
||
Wynikają one z losowego charakteru oddziaływań wielu czynników zakłócających. Nie można ich skompensować poprawką, można jedynie je zmniejszyć poprzez powtarzanie pomiarów (statystyka)
|
||
## Błędy systematyczne
|
||
Wynikają one z systematycznych oddziaływań wielkości wpływających. Pomiary w tych samych warunkach dają błąd o wartości stałej.
|
||
Można analitycznie wyznaczyć prawidłowość błędu systematycznego poprzez kontrolowaną zmianę warunków
|
||
## Błędy **grube**
|
||
Błędy grube są powodowane pomyłkami popełnianymi w trakcie wykonywania pomiaru, odczytu czy zapisywania wyniku. Można je łatwo wyeliminować. W wypadku niepewności pomiaru, lepiej jest pozbyć się punktu danych.
|
||
# Metody pomiarowe
|
||
## Sposób
|
||
### Metody bezpośrednie
|
||
- Napięcie
|
||
### Metody pośrednie
|
||
- Opór
|
||
## Przyrząd
|
||
### Analogowe
|
||
### Cyfrowe
|
||
## Sposób porównywania
|
||
### Metoda podstawowa
|
||
kto to był ten podstawow -
|
||
### Metoda bezpośredniego porównania
|
||
polega na porównaniu wartości wielkośni mierzonej z wartością znaną (linijka-stół)
|
||
### Metoda podstawiania
|
||
Poleg
|
||
### Metoda różnicowa
|
||
### Metoda zerowa
|
||
### Metoda kompensacyjna
|
||
|
||
# Przyrządy pomiarowe
|
||
## definicje
|
||
### Błąd bezwzględny (**uchyb**)
|
||
$\Delta = X_{zm}-X_{r}$ , gdzie
|
||
$X_{zm}$-wartość zmierzona
|
||
$X_{r}$ rzeczywista
|
||
### Uchyb względny miernika
|
||
$\delta=\cfrac{\Delta}{W_{MAX}}$
|
||
gdzie $W_{MAX}$ - wartość znamionowa zakresu
|
||
### Dokładność miernika (**Błąd zakresowy**)
|
||
$\delta_{MAX}\% = \cfrac{\Delta_{MAX}}{W_{MAX}}\cdot 100\%$
|
||
#### Klasa dokładności
|
||
- 0.05
|
||
- 0.1
|
||
- 0.2
|
||
- 0.5
|
||
- 1
|
||
- 1.5
|
||
- 2.5
|
||
- 5
|
||
### Uchyb względny pomiaru $\delta_P$ (spowodowany przez uchyb miernika)
|
||
$\delta_{P}=\cfrac{\Delta}{W_{r}}=\delta\cfrac{W_{MAX}}{W_{r}}$
|
||
Wzór wskazuje że im mniejsza wartość mierzona w stosunku do zakresu pomiarowego tym większy uchyb i mniejsza dokładność
|
||
|
||
## Dokładność mierników
|
||
### Metoda A
|
||
#### Za wynik x wartość średniej
|
||
$x = \frac{1}{n}\sum\limits n$
|
||
|
||
#### Niepewność standardowa pomiaru - odchylenie standardowe
|
||
$u(x)=\sqrt{\cfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}(X_{i}- \bar{X})^{2}}{n(n-1)}}$
|
||
|
||
|
||
u(x) - odchylenie w σ1 gausie (68%)
|
||
### Metoda B
|
||
#### Niepewność
|
||
$u(x)=\cfrac{\Delta}{\sqrt{3}}$
|
||
### Niepewność całkowita
|
||
$u_{c}(x)=\sqrt{\left[u_{r}(x)\right]^{2}+ \left[u_{p}(x)\right]^{2}}$
|
||
Uc całkowita
|
||
Ur metoda A
|
||
up metoda B
|
||
### Niepewność rozszerzona U(x)
|
||
$U(x)=k\cdot u(x)$
|
||
### Niepewność standardowa pomiarów pośrednich
|
||
$U_{c}(z)=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{k}\left(\frac{\delta f}{\delta x_{i}} \right)^{2}\cdot u^{2}(x_{i})}$
|