22 lines
852 B
Markdown
22 lines
852 B
Markdown
# Aksjomaty algebry boola
|
|
1. $(\bar 0 = 1) \cap (\bar 1 = 0)$
|
|
2. $(x+1=1) \cap (x \cdot 1 = x)$ - 1 elementem neutralnym dla iloczynu
|
|
3. $(x+0=x) \cap (x \cdot 0 = 0)$ - 0 elementem neutralnym dla sumy
|
|
4. $(x + \bar x = 1) \cap (x \cdot \bar x = 0)$ - Prawo negacji
|
|
5. $(x+x=x)\cap (x\cdot x = x)$ - Prawo idempotentności
|
|
6. $\bar{\bar x} = x$
|
|
7. $(\overline{x+y}=\bar{x}\cdot \bar{y})\cap (\overline{xy}=\bar{x}+\bar{y})$ - Prawo de morgana
|
|
8. $(x+y = y+x) \cap (x\cdot y = y \cdot x)$ - Prawo przemienności iloczynu/sumy
|
|
9. $x+(y+z)=(x+y)+z\cap x(yz)=(xy)z$
|
|
10. $x(y+z)=xy+xz\cap x+(yz)=x+y \cdot x+z$ - Rozdzielność iloczynu względem sumy
|
|
|
|
# Prawa Pochłaniania
|
|
1. $x+xy=x \cap x(x+y)=x$
|
|
2. $\forall x,y \in B [x+\bar x y = x+y]\cap[x(\bar x+y)=xy]$
|
|
|
|
# Prawo Wklejania
|
|
1. $(yx+\bar x=y)\cap[(y+x)(y+\bar x)=y]$
|
|
|
|
%%za a+a=a^2 ban na życie%%
|
|
|