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AMiAL/Ćwiczenia/Zadania/Pochodne/Zadanie 1.md

@@ -0,0 +1,30 @@
+# Na podstawie definicji obliczyć pochodną funkcji f w podanym punkcie x_0.
+## 1
+$f(x)=2x-x^{2},gdzie\  x_0=1$
+$f'(x)=2-2x$
+$f'(x_{0})=0$
+## 2
+$f(x)=x^{2}-7x,gdzie\ x_{0}=0$
+$f'(x)=2x-7$
+$f'(x_{0})=-7$
+## 3
+$f(x)=x^{3},x_{0}=1$
+$f'(x)=3x^2$
+$f'(x_{0})=3$
+## 4
+$f(x)=-2x^{3}+x, x_{0}=-1$
+$f'(x)=-6x^{2}+1$
+$f'(x_{0})=-5$
+## 5
+$f(x)=-\sqrt{x+2},\ x_{0}=2$
+$f(x)=-(x+2)^{\frac{1}{2}},\ x_{0}=2$
+$f'(x)=-\frac{1}{2\sqrt{x+2}}$
+$f'(x_{0})=-\frac{1}{4}$
+## 6
+$f(x)=\sqrt{1+2x},\ x_{0}=4$
+$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{1+2x}}$
+$f'(x_{0})=\frac{1}{6}$
+## 7
+$f(x)=3+2\sqrt{4x-1},\ x_{0}=2\frac{1}{2}$
+$f'(x)=\frac{2}{2\sqrt{4x-1}}$
+$f'(x_{0})=\frac{1}{2}$